Skip to Content

Последовательное и параллельное соединение проводников



Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно. При последовательном соединении проводников (рис. 4.9.1) сила тока во всех проводниках одинакова:

I1 = I2 = I.

 

Последовательное соединение проводников. 1
Рисунок 4.9.1. Последовательное соединение проводников.

По закону Ома, напряжения U1 и U2 на проводниках равны

U1 = IR1,   U2 = IR2.

  Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U1 и U2:

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR,

где R – электрическое сопротивление всей цепи. Отсюда следует:

R = R1 + R2.

  При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников. Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников. При параллельном соединении (рис. 4.9.2) напряжения U1 и U2 на обоих проводниках одинаковы:

U1 = U2 = U.

  Сумма токов I1 + I2, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи:

I = I1 + I2.

  Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу A за время Δt подтекает заряд IΔt, а утекает от узла за то же время заряд I1Δt + I2Δt. Следовательно, I = I1 + I2.

Параллельное соединение проводников. 2
Рисунок 4.9.2. Параллельное соединение проводников.

Записывая на основании закона Ома

 Последовательное и параллельное соединение проводников

где R – электрическое сопротивление всей цепи, получим

 Последовательное и параллельное соединение проводников

  При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников. Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников. Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов. На рис. 4.9.3 приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений.

Расчет сопротивления сложной цепи. 3
Рисунок 4.9.3. Расчет сопротивления сложной цепи. Сопротивления всех проводников указаны в омах (Ом).

Следует отметить, что далеко не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения. На рис. 4.9.4 приведен пример электрической цепи, которую нельзя рассчитать указанным выше методом.

Пример электрической цепи 4
Рисунок 4.9.4. Пример электрической цепи, которая не сводится к комбинации последовательно и параллельно соединенных проводников.

Цепи, подобные изображенной на рис. 4.9.4, а также цепи с разветвлениями, содержащие несколько источников, рассчитываются с помощью правил Кирхгофа.


Комментарии

Ммм.... Спасибо помогло на

Ммм.... Спасибо помогло на контрольной)))