Skip to Content

Электрическое поле



По современным представлениям, электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждое заряженное тело создает в окружающем пространстве электрическое поле. Это поле оказывает силовое действие на другие заряженные тела. Главное свойство электрического поля – действие на электрические заряды с некоторой силой. Таким образом, взаимодействие заряженных тел осуществляется не непосредственным их воздействием друг на друга, а через электрические поля, окружающие заряженные тела. Электрическое поле, окружающее заряженное тело, можно исследовать с помощью так называемого пробного заряда – небольшого по величине точечного заряда, который не вносит заметного перераспределения исследуемых зарядов. Для количественного определения электрического поля вводится силовая характеристика  Электрическое поле
напряженность электрического поля.

Напряженностью электрического поля называют физическую величину, равную отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещенный в данную точку пространства, к величине этого заряда:

 Электрическое поле

  Напряженность электрического поля – векторная физическая величина. Направление вектора  Электрическое поле
совпадает в каждой точке пространства с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд. Электрическое поле неподвижных и не меняющихся со временем зарядов называется электростатическим. Если с помощью пробного заряда исследуется электрическое поле, создаваемое несколькими заряженными телами, то результирующая сила оказывается равной геометрической сумме сил, действующих на пробный заряд со стороны каждого заряженного тела в отдельности. Следовательно, напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов в данной точке пространства, равна векторной сумме напряженностей электрических полей, создаваемых в той же точке зарядами в отдельности:

 Электрическое поле

  Это свойство электрического поля означает, что поле подчиняется принципу суперпозиции. В соответствии с законом Кулона, напряженность электростатического поля, создаваемого точечным зарядом Q на расстоянии r от него, равна по модулю

 Электрическое поле

  Это поле называется кулоновским. В кулоновском поле направление вектора  Электрическое поле
зависит от знака заряда Q: если Q > 0, то вектор  Электрическое поле
направлен по радиусу от заряда, если Q < 0, то вектор  Электрическое поле
направлен к заряду. Для наглядного представления электрического поля используют силовые линии. Эти линии проводятся так, чтобы направление вектора  Электрическое поле
в каждой точке совпадало с направлением касательной к силовой линии (рис. 4.2.1). При изображении электрического поля с помощью силовых линий, их густота должна быть пропорциональна модулю вектора напряженности поля.

Силовые линии электрического поля. 1
Рисунок 4.2.1. Силовые линии электрического поля.

Силовые линии кулоновских полей положительных и отрицательных точечных зарядов изображены на рис. 4.2.2. Так как электростатическое поле, создаваемое любой системой зарядов, может быть представлено в виде суперпозиции кулоновских полей точечных зарядов, изображенные на рис. 4.2.2. поля можно рассматривать как элементарные структурные единицы («кирпичики») любого электростатического поля.

Силовые линии кулоновских полей. 2
Рисунок 4.2.2. Силовые линии кулоновских полей.

Кулоновское поле точечного заряда Q удобно записать в векторной форме. Для этого нужно провести радиус-вектор  Электрическое поле
от заряда Q к точке наблюдения. Тогда при Q > 0 вектор  Электрическое поле
параллелен  Электрическое поле
а при Q < 0 вектор  Электрическое поле
антипараллелен  Электрическое поле
Следовательно, можно записать:

 Электрическое поле

где r – модуль радиус-вектора  Электрическое поле
.  В качестве примера применения принципа суперпозиции полей на рис. 4.2.3. изображена картина силовых линий поля электрического диполя – системы из двух одинаковых по модулю зарядов разного знака q и –q, расположенных на некотором расстоянии l.

Силовые линии поля электрического диполя 3
Рисунок 4.2.3. Силовые линии поля электрического диполя  Электрическое поле

Важной характеристикой электрического диполя является так называемый дипольный момент  Электрическое поле

 Электрическое поле

где  Электрическое поле
– вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному, модуль  Электрическое поле
Диполь может служить электрической моделью многих молекул.  Электрическим дипольным моментом обладает, например, нейтральная молекула воды (H2O), так как центры двух атомов водорода располагаются не на одной прямой с центром атома кислорода, а под углом 105° (рис. 4.2.4). Дипольный момент молекулы воды p = 6,2·10–30 Кл · м.

Дипольный момент молекулы воды. 4
Рисунок 4.2.4. Дипольный момент молекулы воды.

Во многих задачах электростатики требуется определить электрическое поле  Электрическое поле
по заданному распределению зарядов. Пусть, например, нужно найти электрическое поле длинной однородно заряженной нити (рис. 4.2.5) на расстоянии R от нее.

Электрическое поле заряженной нити. 5
Рисунок 4.2.5. Электрическое поле заряженной нити.

Поле в точке наблюдения P может быть представлено в виде суперпозиции кулоновских полей, создаваемых малыми элементами Δx нити, с зарядом τΔx, где τ – заряд нити на единицу длины. Задача сводится к суммированию (интегрированию) элементарных полей  Электрическое поле
Результирующее поле оказывается равным

 Электрическое поле

  Вектор  Электрическое поле
везде направлен по радиусу  Электрическое поле
Это следует из симметрии задачи. Уже этот простой пример показывает, что прямой путь определения поля по заданному распределению зарядов приводит к громоздким математическим расчетам. В ряде случаев можно значительно упростить расчеты, если воспользоваться теоремой Гаусса, которая выражает фундаментальное свойство электрического поля.