Skip to Content

Эффект Доплера



Если источник звука и наблюдатель движутся друг относительно друга, частота звука, воспринимаемого наблюдателем, не совпадает с частотой источника звука. Это явление носит название эффекта Доплера (1842 г.). Звуковые волны распространяются в воздухе (или другой однородной среде) с постоянной скоростью, которая зависит только от свойств среды. Однако, длина волны и частота звука могут существенно изменяться при движении источника звука и наблюдателя. Рассмотрим простой случай, когда скорость источника υИ и скорость наблюдателя υН относительно среды направлены вдоль прямой, которая их соединяет. За положительное направление для υИ и υН можно принять направление от наблюдателя к источнику. Скорость звука υ всегда считается положительной.

Эффект Доплера. 1
Рисунок 2.8.1. Эффект Доплера. Случай движущегося наблюдателя. Последовательные положения наблюдателя показаны через период TН звука, воспринимаемого наблюдателем.

Рис. 2.8.1 иллюстрирует эффект Доплера в случае движущегося наблюдателя и неподвижного источника. Период звуковых колебаний, воспринимаемых наблюдателем, обозначен через TН. Из рис. 2.8.1 следует:

υНTН + υTН = λ.

  Принимая во внимание  Эффект Доплера
и  Эффект Доплера
получим:

 Эффект Доплера

  Если наблюдатель движется в направлении источника (υН > 0), то fН > fИ, если наблюдатель движется от источника (υН < 0), то fН < fИ.

Эффект Доплера. 2
Рисунок 2.8.2. Эффект Доплера. Случай движущегося источника. Последовательные положения источника показаны через период T звука, излучаемого источником.

На рис. 2.8.2 наблюдатель неподвижен, а источник звука движется с некоторой скоростью υИ. В этом случае согласно рис. 2.8.2 справедливо соотношение:

υt + υИT = υ(t – T) + λ  или  (υИ + υ)T = λ,

где  Эффект Доплера
и  Эффект Доплера
  Отсюда следует:

 Эффект Доплера

  Если источник удаляется от наблюдателя, то υИ > 0 и, следовательно, fН < fИ. Если источник приближается к наблюдателю, то υИ < 0 и fН > fИ. В общем случае, когда и источник, и наблюдатель движутся со скоростями υИ и υН, формула для эффекта Доплера приобретает вид:

 Эффект Доплера

  Это соотношение выражает связь между fН и fИ. Скорости υИ и υН всегда измеряются относительно воздуха или другой среды, в которой распространяются звуковые волны. Это так называемый нерелятивистский Доплер-эффект. В случае электромагнитных волн в пустоте (свет, радиоволны) также наблюдается эффект Доплера. Так как для распространения электромагнитных волн не требуется материальная среда, можно рассматривать только относительную скорость υ источника и наблюдателя. Выражение для релятивистского Доплер-эффекта имеет вид

 Эффект Доплера

где c – скорость света. Когда υ > 0, источник удаляется от наблюдателя и fН < fИ, в случае υ < 0 источник приближается к наблюдателю, и fН > fИ.  Доплер-эффект широко используется в технике для измерения скоростей движущихся объектов («доплеровская локация» в акустике, оптике и радио).