Skip to Content

Относительность движения



Движение тел можно описывать в различных системах отсчета. С точки зрения кинематики все системы отсчета равноправны. Однако кинематические характеристики движения, такие как траектория, перемещение, скорость, в разных системах оказываются различными. Величины, зависящие от выбора системы отсчета, в которой производится их измерение, называют относительными. Пусть имеются две системы отсчета. Система XOY условно считается неподвижной, а система X'O'Y' движется поступательно по отношению к системе XOY со скоростью  Относительность движения Система XOY может быть, например, связана с Землей, а система X'O'Y' – с движущейся по рельсам платформой (рис. 1.2.1).

Сложение перемещений относительно 1
Рисунок 1.2.1. Сложение перемещений относительно разных систем отсчета.

Пусть человек перешел по платформе за некоторое время из точки A в точку B. Тогда его перемещение относительно платформы соответствует вектору  Относительность движения а перемещение платформы относительно Земли соответствует вектору  Относительность движения Из рис. 1.2.1 видно, что перемещение человека относительно Земли будет соответствовать вектору  Относительность движения представляющему собой сумму векторов  Относительность движения и  Относительность движения

 Относительность движения

  В случае, когда одна из систем отсчета движется относительно другой поступательно (как на рис. 1.2.1) с постоянной скоростью  Относительность движения это выражение принимает вид:

 Относительность движения

  Если рассмотреть перемещение за малый промежуток времени Δt, то, разделив обе части этого уравнения на Δt и затем перейдя к пределу при Δt → 0, получим:

 
 Относительность движения
(*)

  Здесь  Относительность движения – скорость тела в «неподвижной» системе отсчета XOY,  Относительность движения – скорость тела в «движущейся» системе отсчета X'O'Y'. Скорости  Относительность движения и  Относительность движения иногда условно называют абсолютной и относительной скоростями; скорость  Относительность движения называют переносной скоростью. Соотношение (*) выражает классический закон сложения скоростей:

 

  Абсолютная скорость тела  Относительность движения равна векторной сумме его относительной скорости  Относительность движения и переносной скорости  Относительность движения подвижной системы отсчета. Следует обратить внимание на вопрос об ускорениях тела в различных системах отсчета. Из (*) следует, что при равномерном и прямолинейном движении систем отсчета друг относительно друга ускорения тела в этих двух системах одинаковы, то есть  Относительность движения Действительно, если  Относительность движения – вектор, модуль и направление которого остаются неизменными во времени, то любое изменение  Относительность движения относительной скорости тела будет совпадать с изменением  Относительность движения его абсолютной скорости. Следовательно,

 Относительность движения

  Переходя к пределу (Δt → 0), получим  Относительность движения В общем случае, при движениях систем отсчета с ускорением друг относительно друга, ускорения тела в различных системах отсчета оказываются различными. В случае, когда вектора относительной скорости  Относительность движения и переносной скорости  Относительность движения параллельны друг другу, закон сложения скоростей можно записать в скалярной форме:

υ = υ0 + υ'.

  В этом случае все движения происходят вдоль одной прямой линии (например, оси OX). Скорости υ, υ0 и υ' нужно рассматривать как проекции абсолютной, переносной и относительной скоростей на ось OX. Они являются величинами алгебраическими, и, следовательно, им нужно приписывать определенные знаки (плюс или минус) в зависимости от направления движения.