Skip to Content

Механическая работа и мощность



Энергетические характеристики движения вводятся на основе понятия механической работы или работы силы. Работой A, совершаемой постоянной силой  Механическая работа и мощность называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла α между векторами силы  Механическая работа и мощность и перемещения  Механическая работа и мощность (рис. 1.18.1):

A = Fs cos α.

  Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительна (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж). Джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 Н на перемещении 1 м в направлении действия силы.

Работа силы
1
Рисунок 1.18.1. Работа силы  Механическая работа и мощность
            :  Механическая работа и мощность

Если проекция  Механическая работа и мощность силы  Механическая работа и мощность на направление перемещения  Механическая работа и мощность не остается постоянной, работу следует вычислять для малых перемещений  Механическая работа и мощность и суммировать результаты:

 Механическая работа и мощность

  Это сумма в пределе (Δsi → 0) переходит в интеграл. Графически работа определяется по площади криволинейной фигуры под графиком Fs(x) (рис. 1.18.2).

Графическое определение работы 2
Рисунок 1.18.2. Графическое определение работы. ΔAi = FsiΔsi.

Примером силы, модуль которой зависит от координаты, может служить упругая сила пружины, подчиняющаяся закону Гука. Для того, чтобы растянуть пружину, к ней нужно приложить внешнюю силу  Механическая работа и мощность модуль которой пропорционален удлинению пружины (рис. 1.18.3).

Растянутая пружина. 3
Рисунок 1.18.3. Растянутая пружина. Направление внешней силы  Механическая работа и мощность
            совпадает с направлением перемещения  Механическая работа и мощность
            .  Механическая работа и мощность
              k – жесткость пружины.  Механическая работа и мощность

Зависимость модуля внешней силы от координаты x изображается на графике прямой линией (рис. 1.18.4).

Зависимость модуля внешней силы 4
Рисунок 1.18.4. Зависимость модуля внешней силы от координаты при растяжении пружины.

По площади треугольника на рис. 1.18.4 можно определить работу, совершенную внешней силой, приложенной к правому свободному концу пружины:

 Механическая работа и мощность

  Этой же формулой выражается работа, совершенная внешней силой при сжатии пружины. В обоих случаях работа упругой силы  Механическая работа и мощность равна по модулю работе внешней силы  Механическая работа и мощность и противоположна ей по знаку. Если к телу приложено несколько сил, то общая работа всех сил равна алгебраической сумме работ, совершаемых отдельными силами, и равна работе равнодействующей приложенных сил. Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью. Мощность N – физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа:

 Механическая работа и мощность

  В Международной системе (СИ) единица мощности называется ватт (Вт). Ватт равен мощности силы, совершающей работу в 1 Дж за время 1 с.

 Механическая работа и мощность